Equations particulières
Equations particulières : impossibles ou indéterminées
Nombres de solutions d'une équation du premier degré
La théorie
Certaines équations qui semblent être du premier degré ne le sont pas quand à la fin de la résolution tu trouves une égalité du type :
0.x = a (un nombre quelconque)
- Premier cas : « a » = 0
Tu obtiens l’égalité suivante :
0 . x = 0
Cette égalité est vraie pour toutes les valeurs de x et tout nombre est solution de l’équation ; elle est indéterminée.
S = R
- Deuxième cas : « a » ¹ 0
Tu obtiens une égalité du type :
0 . x = -3 (ou tout autre nombre réel sauf 0)
Cette égalité est fausse pour toutes les valeurs de x et l’équation n’admet aucune solution; elle est impossible.
S = { } ou S = Æ
En pratique :
Exercices sur le site de Khan Academy
Image par une fonction
Recherche de l'image d'une valeur de "x" sur le graphique d'une fonction
Calcul de l'image d'une valeur de "x" par une fonction donnée
Exercices sur le site de Khan Academy
Résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues
Méthode par substitution
Méthode des combinaisons linéaires
Equations cartésiennes d'une droite perpendiculaire à une droite donnée
Recherche de l'équation cartésienne d'une droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné
Equations cartésiennes d'une droite passant par deux points donnés
Recherche de l'équation cartésienne d'une droite à partir des coordonnées de deux points de la droite