Pour factoriser une expression algébrique, tu dois :
1. Toujours commencer par la mise en évidence.
Tu dois d'abord essayer de mettre en évidence un maximum de facteurs communs à tous les termes de l'expression de départ.
2. Compter le nombre de termes et appliquer les méthodes détaillées dans le cours.
Choisis ensuite la colonne qui correspond à ton expression :
Binômes (deux termes)
1. Différence de deux carrés
△² − ○² = (△ + ○)(△ − ○)
Voir la leçon : différence de deux carrés
2. Somme ou différence de deux cubes
△³ + ○³ = (△ + ○)(△² − △○ + ○²)
△³ − ○³ = (△ − ○)(△² + △○ + ○²)
3. Autre expression
Méthode des rectangles
Trinômes (trois termes)
1. Trinôme carré parfait
△² + 2·△·○ + ○² = (△ + ○)²
△² − 2·△·○ + ○² = (△ − ○)²
2. Trinôme non carré parfait
Méthode des rectangles
Quadrinômes (quatre termes)
1. Quadrinôme cube parfait
△³ + 3·△²·○ + 3·△·○² + ○³ = (△ + ○)³
△³ − 3·△²·○ + 3·△·○² − ○³ = (△ − ○)³
2. Quadrinôme non cube parfait
Méthode des groupements
Regrouper les termes par paires, mettre en évidence dans chaque groupe, puis rechercher un facteur commun.
3. Autre expression
Méthode des rectangles
Cette synthèse sera complétée en quatrième année par de nouvelles méthodes.
