Symétrie axiale (ou orthogonale)

Symétrie axiale

Activité réalisée en classe

Après avoir plié une feuille de papier sur laquelle tu as dessiné une figure simple sur une des faces; découpé cette figure à travers toutes les épaisseurs et reproduit les motifs obtenus sur une feuille blanche, tu as obtenu :

$Illustration de la symétrie axiale$

Définition

$Retournement par symétrie axiale$

Pour passer du motif de gauche au motif de droite, tu ne peux pas simplement le faire glisser et tourner. Tu dois à tout pris le « sortir » du plan et le retourner...

C'est la raison pour laquelle nous dirons qu'une symétrie axiale est un retournement.

Une symétrie axiale est un retournement défini par un axe qui est perpendiculaire au segment [objet-image] en son milieu.

Notation

S_a (X) = Y signifie que le point Y est l’image du point X par la symétrie axiale S dont l’axe est a

Invariants

L'observation des images construites, nous montre que la forme et la taille des figures n'ont pas changé durant leur déplacement.

Nous dirons que l'objet et son image sont isométriques.

En effet, les symétries axiales conservent :

l'alignement des points
les distances
l'aire des figures
l'amplitude des angles
la perpendicularité
le parralélisme