Produit de deux binômes conjugués
Binômes conjugués
Deux binômes sont « conjugués » si un des deux termes de chaque expression est commun et si l'autre ne diffère que par son signe.
Par conséquent, le binôme (a + b) a pour conjugués :
- soit (a - b) ou (-b + a)
- soit (-a + b) ou (b - a)
Produit de deux binômes conjugués
Pour calculer le produit de deux binômes conjugués, utilisons la distributivité :
(a + b)(a - b) = a² - ab + ab - b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
Conclusion :
(a + b)(a - b) = a² - b²