Angles et cercles : propriétés

Définitions d'angles au centre et d'angles inscrits

Illustration d'un angle au centre et d'un angle inscrit

Vidéo ci-dessous jusqu'à 2'34"

1. Angle au centre

Un angle au centre d’un cercle est un angle dont le sommet est le centre du cercle.

Exemple : AÔB est un angle au centre.

2. Angle inscrit

Un angle inscrit à un cercle est un angle dont le sommet est un point du cercle et dont les côtés sont des cordes du cercle.

Propriétés des angles inscrits, au centre,...

Tu retrouveras dans cette vidéo les propriétés suivantes :

1. Angles inscrits qui interceptent le même arc :

  • lecture de 2'35" à 3'39" pour un angle au centre d'amplitude inférieure à 180°
  • lecture de 6'19" à 9'05" pour un angle au centre d'amplitude supérieure à 180°
Dans un cercle, des angles inscrits interceptant le même arc ont la même amplitude.

2. Angle inscrit et angle au centre qui interceptent le même arc :

  • lecture de 3'40" à 4'41"
Dans un cercle, l’amplitude d’un angle au centre vaut le double de l’amplitude de l’angle inscrit interceptant le même arc.

3. Triangles inscrits dans un demi-cercle

  • lecture de 4'42" à 6'18"
Tout triangle inscrit dans un demi-cercle est rectangle.